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これ基数を最大公約数で割った周期になるだけでは?

公約数のぶんのステップ数は周回で1周するとぴったり戻ってくるので飛ばされた部分は絶対に訪問されない。
たとえば10進数で5の段を考えると最初にスキップされる12346789は絶対に訪問されないから、5で割った結果になる

8進数での6の段なら、公約数の2ずつスキップしたぶん (1357) はいつでも飛ばされるから8を2で割って4周期

60進数での24の段なら、公約数の2や3や4や6や12ずつでスキップした分はいつでも飛ばされるから、そのうち最大の12で60を割って5周期 (24, 48, 12, 36, 0)

つまり、b進法でmの倍数 (ただし 1≦m<b) を小さいものから並べたとき最小の位の値の周期は、 b/gcd(b,m) の長さになる

一応補足すると、sずつでスキップしたときsで割るというのは、「sずつでスキップする」が「s個のうち1つだけが訪問される」ことを意味していることに由来する計算