なんかwikipediaに書いてあった＞＜

"0.999⋯ = 1 のいくつかの証明は、通常の実数がアルキメデス順序体であること、すなわち、"0 でない無限小は存在しない" ことに依存している。"
0.999... - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...#%E4%BB%96%E3%81%AE%E6%95%B0%E4%BD%93%E7%B3%BB%E3%81%A7%E3%81%AE%E6%8C%AF%E3%82%8B%E8%88%9E%E3%81%84