それこそ共通のリソースを別コンテナが共有するやつだと docker なら「ベースイメージに同じものが入っていてそこから別々のレイヤーを重ねる」みたいなやり方があるわけで、 reverse proxy についてそういう方法を取れるような「アプリリソース入りベースイメージ」みたいなのが提供されて然るべき、だったりするか?
あるいはアプリのイメージに nginx を追加でぶちこんで動かすとかいう雑なソリューションも考えられるには考えられるが
まあ running container の FS を覗き見する試みはクラスタ組んでてアプリと reverse proxy が別々のホストにあると破綻するとかあるので、覗き見はあまり進むべき方向性ではないかもしれない