カーネルオプトョンを確認して systemd とか dmesg あたりのログを眺めるくらいしかできない気がする
hibernate なら swap が云々とかもあるんだけど、 suspend となると特に他に落とし穴はなさそう? (あとは BIOS / UEFI の設定くらいか?)
関係あるかわからないけど、カーネルのコマンドラインパラメータに
acpi_osi="!Windows 2012"
みたいなのを入れとくとバックライト制御が OS より下でできるようになったりするので、そっち関係のオプションも突っ込んでみるといいかも