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あまり虚無の応酬に首突っ込みたくないが、「半分で割る」を「半分に割る」と同一視できるのって「半分 (の位置) で割る」と補完することが正当化される場面のみだと思うし、たとえば「棒を半分で割る」ことはできても「CD を半分で割る」のは棒ほど自然には感じない。
で、「60」も (勝手に数直線上の [0, 60] の区間のイメージを持つ人はいるかもしれないが) 一般には第一に1次元の長さを持つ区間として捉えるべきとする常識はないように思うし、「60の半分 (の位置) で割る」と解釈するのは「60の半分 (の値) で割る」よりも明らかに不自然。